每日一题-24-07-05

• 本题来自知乎：想问下这个积分怎么解?
• • 这个公式涉及一个积分的变换和化简过程
    1. 左边的积分:
    2. 第一个变换是将替换为。这是一个常见的三角替换。
       • 当时，
       • 当时，
       • 因此，可以表示为或
    3. 代入这个替换:
    4. 简化被积函数:
    5. 所以积分变为:
    6. 利用三角恒等式和:
    7. 因此，积分最终变为:
  • 这就是公式右边的最终形式。这个变换使得积分更容易计算，因为它消除了平方根，并将积分转化为一个简单的三角函数积分。